Desenvolvimento do sentido de número no ensino básico: um estudo no sétimo ano de escolaridade

Abstract

A sociedade contemporânea exige do cidadão raciocínio quantitativo e os novos paradigmas económico-sociais colocam a Matemática escolar perante um novo desafio: desenvolver a literacia matemática dos alunos. A literacia matemática contempla um vasto conjunto de conhecimentos e capacidades entre eles o sentido de número. O desenvolvimento do sentido de número dos alunos tem suscitado alguns trabalhos de pesquisa, em particular ao nível do primeiro e segundo ciclos do Ensino Básico. O objectivo desde estudo é recolher evidências sobre o sentido de número de alunos do terceiro ciclo, mais concretamente sobre o sentido de número racional dos alunos do sétimo ano de escolaridade. Para tal foi necessário considerar uma vasta e complexa rede de competências que caracterizam o sentido de número, entre elas o sentido de operação, mas também os subconstructos que definem os números racionais. Desta forma emergem deste objectivo duas questões: (i) que compreensão têm os alunos das formas equivalentes (inteiros, fracções, decimais, percentagens) dos números? (ii) como entendem os alunos o efeito das operações nos números, as propriedades e as relações entre as operações? Este estudo é uma investigação de natureza qualitativa com recurso ao design de caso. A recolha de dados empíricos foi realizada ao longo do ano lectivo 2007/2008 numa turma de sétimo ano de escolaridade onde a investigadora era a docente da disciplina de Matemática. A investigadora assumiu um papel de observadora participante e foram considerados três estudos de caso: dois alunos e a turma. A informação analisada resultou de vários métodos de recolha: a) inquéritos­ por questionário e entrevista com tarefas; b) observação da resolução das tarefas em ambiente de sala de aula; c) análise documental. A análise deste conjunto de contributos foi feita tendo em conta as questões de investigação e de forma individual para cada um dos casos. O estudo mostrou que os alunos atribuem pouco significado aos números, às operações e aos contextos. Revelam alguma compreensão dos números racionais escritos na forma de fracção e na forma decimal, mas têm dificuldade em compreender e manipular racionais escritos com recurso a outras formas de representação e a maioria dos alunos revela poucas competências de comparação e ordenação de números racionais. Nesta investigação ressalta também o fraco sentido de operação dos alunos. Mostram pouca compreensão do efeito das operações nos números e têm dificuldade em reconhecer, no contexto do problema, a operação que mais se adequa à situação, manifestando dificuldade quer na interpretação das situações quer na definição de estratégias apropriadas. ABSTRACT: Nowadays society requires of the citizen quantitative reasoning and the new economic-social paradigms place the school Mathematics before a new challenge: to develop the mathematical literacy of the pupils. The mathematical literacy contemplates a vast set of knowledge and capacities such as number sense. The number sense development has excited some works of research, in particular referring to grades 1-6. The aim of this study is to collect evidences about the number sense of pupils of grades 7-9, more concretely on the 7th grade pupils' sense of rational numbers. For such it was necessary to consider vast and complex net of abilities that characterize number sense, including operation sense, but also the rational numbers' sub constructs. Therefore, of this aim two questions emerge: (i) which understanding pupils have of the equivalents forms (entire, fractions, decimals, percentages) of numbers? (ii) how pupils understand the effect that operations have on numbers, the properties and relations between the operations? This study is a qualitative nature investigation that resorts to case studies. Empirical data collection was carried along the school year of 2007/2008 in a 7th grade class where the investigator was the Mathematics teacher. The investigator assumed the role of participant observer and had been considered three studies of case: two pupils and the class. The analyzed data was collected by means of: a) survey - questionnaire and interview with tasks; b) observation of the resolution of the tasks in classroom environment; c) documentary analysis. The data analysis was made according to the questions of the study and individually for each one of the cases. The study showed that pupils attribute slight meant to the numbers, to the operations and the contexts. They reveal some understanding of rational numbers represented as fractions or decimal numbers but disclose difficulty in understanding and manipulating rational numbers' other forms of representation. The majority of the pupils shows few abilities of comparison and ordinance of rational numbers. This investigation also revealed the weak sense of operation of the pupils. They show little understanding of the effect that operations have on numbers as well as difficulty in recognizing, according to the problem's context, the operation that more suits the situation. Pupils disclose difficulty in the interpretation of the situations and in the definition of appropriate strategies.