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http://hdl.handle.net/10174/16392
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Title: | Analysis and numerical simulations of oldroyd-B fluids flows |
Authors: | Helal, Khalifa Mohammad |
Advisors: | Pires, Marília da Conceição Valente de Oliveira |
Keywords: | Modelo de Oldroyd-B Sistema de Navier-Stokes Equação de transporte Métodos de elementos nitos Oldroyd-B Navier-Stokes system Transport equations Finite elements method |
Issue Date: | 2013 |
Publisher: | Universidade de Évora |
Abstract: | Este trabalho tem como objectivo o estudo matem ático e num érico das equa ções que modelam
fluidos estacion ários não-Newtonianos, viscoel ásticos, incompressiveis
do tipo Oldroyd-B em dimensão 2. As equa ções constitutivas para os
fluidos do tipo
Oldroyd-B consistem num sistema fortemente não linear de equa ções diferenciais parciais
(PDE) do tipo misto el íptico- hiperb óico. Os resultados num éricos são obtidos
por uma t écnica de desacoplagem do sistema nos problemos Navier-Stokes e equação
do transporte.
O estudo de cada problema e dividido em três passos:
a an álise matem ática das propriedades das solu ções tais como a existência e
unicidade;
a an álise num erica com resultados de existência e unicidade das solu ções aproximadas
e de estimativas de erro a-priori;
apresenta ção de simula ções num éricas de problemas benchmark bidimensionais.
O objectivo deste trabalho consiste na aproximação da solução do problema do tipo
Oldroyd-B pelo m étodo dos elementos finitos, usando elementos de Hood-Taylor para
o sistema de Navier-Stokes e elementos P1 discontinuos para a equação do transporte
e apresentar resultados de simula ção numérica no caso bidimensional; ABSTRACT: This work is concerned with the mathematical and numerical study of the equations
that model incompressible non-Newtonian viscoelastic Oldroyd-B
uids in dimension
2. The constitutive equations for the Oldroyd-B
uids consist of highly nonlinear
system of partial di erential equations (PDE) of combined elliptic-hyperbolic
type. The numerical results are obtained by a technique of decoupling the system
into a Navier-Stokes system and a tensorial transport equation.
The study of each problem is divided into three parts:
the mathematical analysis of the properties of the problem such as existence
and uniqueness;
the numerical analysis with results of existence and uniqueness of approximate
solutions as well as a-priori error estimates are established;
presentation of numerical simulations of two-dimensional benchmark problems.
The purpose of this work is to approximate the solution of the Oldroyd-B problem by
the nite elements method, using Hood-Taylor elements for the Navier-Stokes system
and discontinuous P1 elements for the transport equation and to present the results
of numerical simulations in two-dimensional case. |
URI: | http://hdl.handle.net/10174/16392 |
Type: | masterThesis |
Appears in Collections: | BIB - Formação Avançada - Teses de Mestrado
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