A exploração de padrões num contexto de tarefas de investigação com alunos do 8º ano de escolaridade

Abstract

Aprender Matemática, tem hoje um significado diferente. A Matemática deve preparar os alunos para um estudo contínuo e para a resolução de uma variedade de problemas na escola, em casa e em situações profissionais. A passagem da Aritmética para a Álgebra é uma das grandes dificuldades dos alunos e os professores devem diversificar estratégias permitindo, aos seus alunos, desenvolver o pensamento algébrico. Pretende-se compreender o significado da utilização, na sala de aula, de padrões num contexto de tarefas de investigação de forma a melhorar o desenvolvimento do pensamento algébrico. Foram criadas quatro questões de investigação que abordam temas como: (1) a imagem da Matemática; (2) conexões matemáticas; (3) o entendimento da Álgebra; e (4) a comunicação matemática. O estudo foi realizado numa turma de oitavo ano de escolaridade. Optou-se por uma abordagem de investigação qualitativa e interpretativa. Trata-se de um estudo de dois casos qualitativo e analítico. O investigador assume os papéis de investigador- instrumento e observador-participante. Foram recolhidos dados através de questionários, entrevistas, observação direta de aulas e relatórios escritos. Os resultados mostraram que a exploração de padrões num contexto de tarefas de investigação pode contribuir para o entendimento da Álgebra, permite o estabelecimento de conexões matemáticas, desenvolve a comunicação matemática através do uso de uma linguagem, escrita e oral, não ambígua e adequada à situação e melhora a imagem que os alunos têm da Matemática. /ABSTRACT - An interpretive approach of patterns in a context of investigation tasks with 8th grade students nowadays, learning Mathematics has a different meaning. Mathematics should prepare students for a continuous study and should provide solutions for a variety of problems at school, home or even at a professional level. The transition from Arithmetic to Algebra is one of the major obstacles for students and teachers must diversify strategies so that students may come to terms with and improve their algebraic thought. The definable goal of this work lead to the understanding of the use of patterns in class, in a context of investigation tasks, in order to develop algebraic thought. One of the attempts of dealing with this set of problems has been done within four research prompts: 1) the image of Mathematics; 2) mathematical connections; 3) the understanding of Algebra; 4) mathematical communication. The present study was done taking as a starting point an 8m grade class, using a qualitative and interpretive methodology, based on case studies. The researcher is both instrument and participant-observer. Questionnaires, interviews, direct class observation and written reports provided the necessary data. The final results show that the use of patterns as a base and stimulus, in a context of investigation tasks, may contribute to the ultimate understanding of Algebra, lays mathematical connections, improves mathematical communication by means of developing their ability to use non-ambiguous and adequate language, written or spoken, and sets up a revised image of Mathematics for students.