Sistemas interativos: aplicações à sala de aula de S. Tomé

Abstract

Com este trabalho pretendemos abordar o assunto sobre os sistemas iterativos numa perpectiva de os apresentar em sala de aula nas aulas de matemática para o ensino secundário em S. Tomé e de forma a que os alunos tenham o devido conhecimento e compreensão sobre um tema que ocupa um lugar de destaque na matemática em geral. Inicialmente vamos fazer uma introdução aos conceitos fundamentais dos sistemas dinâmicos para depois podermos compreender conceitos elementares da dinâmica associada aos sistemas iterativos de funções, tais como, o conceito de ponto fixo, ponto periódico, orbitas, entre outros conceitos. Conhecer alguns aspetos da dinâmica de funções a_ns, quadráticas e cúbicas através de exemplos concretos. Para entender este conceito que está presente no dia a dia dos alunos, _e necessário que se eles dêm conta disso para identificarem-no de modo a incorporarem esse conhecimento como ponto fundamental na cultura científica que terão pela vida inteira. Há vários elementos da vida quotidiana dos alunos que são descritos por sistemas não lineares, sem que os mesmos tenham conhecimento dessa realidade. Com esse fim, é feita uma abordagem teórica dos conteúdos de forma a tornar os exemplos sólidos em termos conteúdo científico. A introdução dos conceitos é feita de modo a possibilitar a sua leitura por um público mais geral, onde se incluem os alunos mais interessados e curiosos pelo tema dos sistemas dinâmicos. Ao longo do trabalho a exposição dos assuntos em estudo é acompanhado, sempre que possível, de exemplos e ilustrações i gráficas. Para tal, foi utilizado o software XMaxima (software livre) e outras aplicações interactivas disponíveis na Internet; The objective of this work is the study of the topic Iterative Systems – Application t o the Classroom in São Tomé , with the fundamental purpose of its implementation in the classroom or other environment of Secondary Education . In this work we will introduce the fundamental concepts of dynamic systems. To understand elementar concepts of the Dynamics associated with iterative systems of functions, such as the concept of _xed point, periodic point, orbits and so on. To learn some aspects of the dynamic of the _rst-degree polynomial function , quadratic and cubic . To fully understand such a concept - which is present in the students' everyday e may become a daily aspect of their future lives. There are several elements of students' everyday life that are described by non-linear systems. Thus, a theoretical approach to content is made. The concepts are introduced in a way that enables them to be understood by a more general audience , namely which includes the most interested and curious students in the subject . The study is accompanied, whenever possible , by exemples and graphic illustrations . For that, Maxima software (free software) and other interactive applications available on the Internet were used