A utilização da calculadora gráfica na aula de matemática: um estudo com alunos do 12º ano no âmbito das funções

Abstract

O uso da calculadora gráfica é considerado indispensável no currículo de Matemática do ensino secundário. É impossível atingir os objetivos e competências gerais desse currículo sem recorrer à dimensão gráfica. Nesse contexto, a utilização da calculadora gráfica na sala de aula de Matemática surge como problemática pertinente de investigação. Assim, o objetivo principal deste estudo é compreender em que situações, porquê e como são que os alunos utilizam a calculadora gráfica na resolução de questões no âmbito do estudo de Funções no 12° ano de escolaridade. Para tal pretendeu-se obter resposta para as seguintes questões: - Que relações estabelecem os alunos com a calculadora gráfica? - Que razões levam os alunos a optar por utilizar ou não a calculadora gráfica na resolução de uma questão? - Que papéis reservam os alunos à calculadora gráfica na resolução de uma questão? A natureza das questões envolvidas levou à adoção de uma metodologia de natureza qualitativa e à opção pela realização de estudos de caso, envolvendo três alunos de uma turma do 12° ano de escolaridade. Na recolha de dados foram utilizadas três técnicas: observações diretas, entrevistas e análise documental. A análise de dados foi posteriormente efetuada, analisando, para cada aluno, os diferentes elementos recolhidos. As conclusões obtidas indicam que, de um modo geral, os alunos utilizam preferencialmente a calculadora gráfica quando existe uma indicação exterior para o fazerem (pelo professor ou pelos próprios enunciados das questões), tendendo a recorrer pouco a ela em outras situações. Reservam essencialmente à calculadora o papel de confirmação dos resultados obtidos analiticamente, embora em alguns casos resolvam diretamente as questões na calculadora. Um outro papel atribuído à calculadora foi o de alternativa à dificuldade de resolver analiticamente uma questão. Os alunos revelam dificuldades em estabelecer a ligação entre a representação analítica de uma função e a sua representação gráfica. Os alunos não revelam um grande domínio técnico da calculadora. O conhecimento da calculadora é oriundo das informações dadas pelos professores ao longo dos três anos do ensino secundário e de algumas informações dadas pelos colegas. Identificam-se alguns aspetos que influenciam a utilização da calculadora gráfica, nomeadamente as preferências pessoais dos alunos, mas sobretudo o tipo de questões que lhes são propostas e a cultura da sala de aula, em particular as mensagens transmitidas pelo professor e as abordagens às resoluções de exercícios que este privilegia. Este estudo aponta para alguma interferência entre as questões colocadas no Exame Nacional e o tipo de utilização que os alunos fazem da calculadora gráfica. Uma importante questão fica em aberto: Os exames nacionais favorecem a utilização da calculadora gráfica, tal como o currículo de Matemática recomenda? /ABSTRACT - The use of graphic calculator in the mathematics classroom: A study with 12th grade students learning Functions. The use of graphical calculators is considered indispensable in the Mathematics curriculum of the high school level. lt is impossible to achieve the aims and general competences of that curriculum without making use of the graphical dimension. ln that context, knowing how graphic calculator is used in mathematics classroom become an important issue. The main aim of this study is to understand in what situations, why and how pupils use the graphic calculator when solving mathematical tasks concerning Functions at the 12th grade. The following questions were formulated: - What relation do students establish with the graphic calculator? - Why do students use or do not use the graphic calculator in solving a question? - Which role do students reserve to the graphic calculator when solving a question? The nature of the questions took us to a qualitative methodology and to the option of making case studies, involving three students of a 12th grade class. ln the data gathering, three techniques were used: direct observations, interviews and documents analysis. The data analysis was made subsequently, analyzing, for each pupil, the different gathered elements. Conclusions of the study shows that, generally, students use the graphic calculator when exist an exterior order to do it (pointed by the teacher or by the question itself). They reserve to the calculator the role of confirming the results they previously have achieved analytically, though in some cases they solve the questions directly with the calculator. Another role calculators were given was to be an alternative to the difficulty of solving a question analytically. Pupils revealed difficulties in establishing connections between the analytical representation of a function and its graphical representation. Students revealed to have not a great technical control of the calculator. The knowledge they have of the calculator comes mainly from the information given by teachers in three years of high school studies. There are some aspects that influence the using of graphic calculator, as personal preferences of students, the format of the questions and classroom culture, namely the messages of the teacher and the approaches he values in the questions solutions. This study points to some interference between the questions placed in the National Examination of Mathematics and the use pupils give to graphic calculators when studying math’s. An important question remains: Do national exams encourage the use of graphic calculator, as Mathematics curriculum recommends?