Estudo de algumas relações formais entre o electromagnetismo e a macânica dos fluidos

Abstract

“Sem resumo feito pelo autor” - Partindo do facto de que tanto a Hidrodinâmica como o Electromagnetismo são expressos em termos de Análise Vectorial foi possível, através da analogia existente entre as fórmulas de webber da aceleração e da força de Lorentz-Heaveside, exprimir, em função de grandezas mecânicas, os campos E e B e partir daí para a expressão das Equações de Maxwell em termos dessas grandezas. Estas, foram assim reduzidas às equações do movimento de um meio físico (fluido) particular, o meio subquântico, que se supõe preencher totalmente o vazio. Supondo que E e B são grandezas proporcionais aos campos vectoriais dinâmicos E(ω,u) e B(ω,u), cujo significado é puramente mecânico (ω é o vector turbilhão e u a velocidade do meio contínuo designado por meio subquântico), o Teorema de Ampère do Electromagnetismo permite determinar a constante de proporcionalidade k 1 das relações E= k 1 E e B= k 1 B. A aplicação das relações anteriores à interpretação da Lei de Biot-Savart conduziu à conclusão de que deve ter-se k1 = 1/2 e que a indução magnética é igual ao simétrico do vector turbilhão movimento do meio subquântico, B = -ω , tendo-se inferido ser o campo electromagnético um movimento desse meio. Partindo-se da analogia existente entre a força de interacção de correntes eléctricas rectilíneas, indefinidas, paralelas e a existente entre linhas de vórtices, foi possível determinar formalmente a densidade de massa do meio subquântico. Dado que alguns físicos admitem em Cosmologia a existência de fenómenos não lineares no vácuo, pôde obter-se uma generalização não linear das equações de D'Alembert a que satisfazem os potencias dos campos E e B. Ficámos aqui limitados pela escassez de textos existentes sobre uma abordagem macroscópica da Electrodinâmica não linear do vácuo. Obtivémos também uma interpretação hidrodinâmica da força electromotriz de um gerador de corrente constante ou alternada, e mostrou-se que um gerador de corrente electrica , corresponde a um ponto crítico do potencial complexo do campo electrico que origina a corrente. Reforçou-se, assim, a verosimilhança de ser o vazio um meio material análogo a um fluido, embora com propriedades específicas em relação aos meios fluidos usuais tratados em Mecânica dos Fluidos ,dos quais temos conhecimento sensível e directo. Admitindo a possibilidade de poderem propagar-se no vácuo ondas electromagnéticas satisfazendo a equações de onda não lineares, hipótese que parece consistente com a possibilidade de ser o vácuo um meio não linear, determinaram-se, sem necessidade de modificar as Equações de Maxwell , equações não lineares que generalizam as de D'Alembert . Paralelamente mostrou-se parecer possivel , usando , o que não completamente necessário, funções de variável complexa, verificar que a existência de um gerador de corrente eléctrica intercalado num circuito implica a existência de um ponto de ramificação do potencial complexo do campo eléctrico, e obter uma interpretação hidrodinâmica da força electromotriz. Justificámos também o facto de os pontos críticos dos sistemas dinâmicos lineares associados á velocidade do fluido, cuja teoria nos parece dever conduzir a valores nulos do campo de velocidade (singularidades de um sistema dinâmico) serem de facto pontos onde a velocidade do fluido é infinita ou não nula, como de resto impõe a sua natureza física, e que são pontos críticos dos potenciais complexos do campo de velocidade, no sentido em que se definem os pontos críticos de uma função de variável complexa.