Caracterização espaço-temporal da fonte sísmica processos de ruptura e directividade

Abstract

Um dos aspectos que constitui ainda hoje um dos grandes objectivos da sismologia, tem a ver com a compreensão da complexidade de processos físicos que ocorrem na obscuridade das profundezas da Terra, e que explicam as manifestações registadas à superfície na sequência de eventos sísmicos. A inacessibilidade que o fenómeno encerra, se por um lado representa um obstáculo à compreensão da sua mecânica, por outro deixa livre o caminho da imaginação e daí a diversidade de diferentes modelos que ao longo da história têm sido propostos. Acredita-se hoje que os sismos com maior impacto sobre a estabilidade humana, os de natureza tectónica, resultam de um processo dinâmico que se desenvolve em duas fases: a primeira, que pode demorar milhares de anos, corresponde à acumulação de energia devido à actuação de forças tectónicas que deformam elasticamente as rochas; a segunda corresponde à libertação de parte da energia quando as forças de coesão dos materiais forem excedidas pelas desenvolvidas no processo de deformação. Aquilo a que chamamos sismo corresponde à segunda parte do processo e consiste no deslizamento rápido entre duas porções de material geológico que se desligam. Esta dualidade temporal em que o fenómeno se desenvolve (acumulação lenta de energia e libertação rápida) introduz mais uma dificuldade à sua interpretação a que modernamente se procura dar resposta através de modelos dinâmicos. Quando o sismo ocorre, as vibrações produzidas pelos deslizamentos propagam-se em todas as direcções por meio de ondas mecânicas que vão sendo modificadas pelas estruturas que atravessam até atingirem a superfície com maior ou menor intensidade, consoante a proximidade e magnitude da fonte. A magnitude dos eventos, como medida da dimensão do fenómeno depende obviamente da extensão e amplitude dos deslizamentos que formam a ruptura que se estende sobre o plano de falha. Tipicamente às fontes de sismos de magnitude inferior a 5 correspondem rupturas de pequenas dimensões (que não ultrapassam a dezena de quilómetros de comprimento) e por isso, se observados em campo longínquo, podem ser consideradas pontuais sem que isso levante grandes incorrecções. Porém, o modelo de fonte pontual deixa de responder adequadamente quando a dimensão da fonte ultrapassar determinados limites, a partir dos quais se chama fonte extensa. Esses limites poderão ser estabelecidos em função do conteúdo espectral da radiação sísmica registada. Assim, sempre que com a radiação sísmica registada não seja possível detalhar pormenores da fonte está-se num contexto de fonte pontual; caso contrário só o modelo de fonte extensa pode responder satisfatoriamente. Estão nesta situação fontes sísmicas de magnitudes de pequena magnitude desde que observadas de perto ou fontes de M>6 mesmo que observadas a distâncias telesísmicas. É justamente nesta última categoria de fontes que se insere esta tese. Mais precisamente, pretende-se analisar as técnicas que possibilitem fazer o estudo sistemático de fontes extensas mediante as duas categorias de dados mais facilmente acessíveis: a) registos superficiais dos movimentos elásticos produzidos nalguns pontos da superfície, habitualmente denominados registos sismográficos ou sismogramas; b) registos geodésicos da deformação permanente (inelástica) produzida à superfície nas proximidades fonte, habitualmente denominada por deformação co-sísmica. Constitui objectivo geral desta tese estudar, reunir, desenvolver e integrar um conjunto de técnicas sustentadas em modelos físico-matemáticos teóricos, com as quais seja possível estimar, com o pormenor possível, as principais características geométricas e cinemáticas das fontes sísmicas extensas, a partir de registos telesísmicos de ondas de volume e geodésicos de campo próximo. Acreditamos que as melhores reconstituições que se podem obter da história da ruptura de um sismo, são as definidas pelo cruzamento de diferentes métodos aplicados a diferentes classes de dados. Na metodologia que propomos fazem parte os seguintes métodos: a) determinação do mecanismo focal pela polaridade da primeira chegada; b) estimativas da dimensão e momento sísmico por análise espectral da forma de onda; c) determinação das direcções e velocidade de ruptura através da análise da directividade por efeito Doppler; d) determinação da função temporal da fonte pelo método das funções empíricas de Green; e) inversão da forma de onda para caracterização de um conjunto de sub-eventos pontuais e sua distribuição espaço-temporal sobre o plano de falha definido; f) inversão da forma de onda para distribuição de deslizamentos sobre o plano de falha; g) modelação da deformação co-sísmica registada em estações GPS como meio de confirmar os modelos de ruptura definidos pelos outros métodos. Merece especial realce o método de directividade desenvolvido por permitir estimar a velocidade com que a ruptura se propaga sobre o plano de falha, parâmetro da mecânica dos sismos a que outros métodos tem ainda muita dificuldade em dar resposta. A consecução do objectivo perspectiva-se segundo uma estrutura subdividida em cinco capítulos. No segundo capítulo é apresentada a teoria geral da fonte sísmica. Com essa teoria pretende-se, sob o ponto de vista teórico, fundamentar os efeitos dos sismos a partir do estabelecimento de modelos mecânicos compatíveis com os analisados pela teoria elastodinâmica. Usualmente os efeitos que se procuram reproduzir são os movimentos e as deformações registados à superfície. Para tal os modelos de fonte são definidos por meio do desequilíbrio de forças que actuam em meio elástico e que produzem deslizamentos subterrâneos sobre falhas geológicas. O ponto de partida para o desenvolvimento do formalismo que permite edificar a teoria é o teorema da representação. Por meio dessa poderosa ferramenta matemática é possível deduzir soluções para um vasto leque de problemas de sismologia que vão desde a estrutura da Terra ao conhecimento da fonte. A funcionalidade do teorema da representação está dependente do estabelecimento de modelos físico-matemáticos para as duas componentes que nele intervém: a fonte e a propagação. A propagação é descrita pelas funções de Green que procuram reproduzir todos os efeitos impostos pela estrutura terrestre à radiação sísmica quando se difunde entre a fonte e o receptor. A fonte pode ser modelada mediante três maneiras alternativas e equivalentes: forças volúmicas; tensões aplicadas à superfície de falha e deslizamentos entre duas partes da falha. É justamente na exposição das várias categorias de modelos de fonte hoje considerados e nos parâmetros que os descrevem que se desenvolve a maior parte do capítulo. De entre o conjunto de modelos apresentado procurou-se detalhar melhor os modelos cinemáticos de fonte extensa, em particular o de Haskell, por serem os que fundamentam os métodos usados no trabalho. O Capítulo 3 é dedicado à descrição dos dados que se propõem utilizar e das várias técnicas que permitem calcular os parâmetros que caracterizam a fonte, onde são analisadas as aptidões e limitações de cada uma. Como dados são propostos registos telesísmicos de ondas de volume e geodésicos provenientes de tecnologias baseadas em satélite (GPS e DInSAR). O primeiro método apresentado (MECSTA) visa estabelecer os três parâmetros (Azimute; inclinação; ângulo de deslizamento) que definem o mecanismo da ruptura. É um método que permite calcular os dois planos nodais do padrão da radiação (o do mecanismo e o auxiliar) a partir do sentido do primeiro movimento de um conjunto de registos sísmicos obtidos à volta da fonte. O segundo método, análise espectral da forma de onda, decorre da passagem dos deslocamentos elásticos, previstos por modelos de fonte extensa, como os de Haskell ou Brune, para o domínio da frequência. De acordo com esses modelos, dos diagramas bi-logarítmicos de distribuição da amplitude espectral de ondas de volume podem extrair-se duas quantidades (amplitude espectral no regime das baixas frequências, Ω0 e frequência de esquina, fc), respectivamente proporcionais a dois parâmetros da ruptura: momento sísmico escalar, M0, e área da ruptura. O terceiro método apresentado, Funções Empíricas de Green (FEG), permite determinar Funções Temporais Relativas da fonte (FTRF) a partir de uma operação de desconvolução, no domínio do tempo, entre dois sismogramas registados na mesma estação: um proveniente do sismo em estudo e o outro de um evento com mecanismo semelhante, proveniente de uma região próxima do primeiro, mas de menor magnitude. Os dois métodos seguintes, distribuição de subeventos e de deslizamentos sobre o plano de falha, são dois métodos de inversão da forma de onda que procuram caracterizar toda a cinemática da ruptura segundo uma metodologia que mete em jogo dois problemas: o problema directo que sintetiza, em função de alguns parâmetros da ruptura, a radiação sísmica registada num conjunto de estações; e o problema inverso que usa a radiação sísmica registada para procurar os parâmetros da ruptura que melhor se lhe ajustam. Por fim, o último método apresentado, deformação co-sísmica, permite simular a deformação inelástica (vertical e horizontal) produzida nas proximidades de fontes sísmicas. Essas simulações são conseguidas em função de modelos de fonte estabelecidos a partir dos resultados obtidos pelos outros métodos. A qualidade dos ajustes entre as deformações medidas por técnicas geodésicas e as simuladas funciona como indicador de qualidade do modelo de fonte conseguido. O Capítulo 4 foi inteiramente reservado à problemática da directividade, singularidade de fontes sísmicas extensas. Após a análise das várias manifestações directivas do fenómeno e feito o seu enquadramento teórico face aos modelos de ruptura existentes, foi apresentada a função directividade D(θ) que permite quantificar a dimensionalidade das fontes sísmicas directivas. Essa função é definida por meio do quociente entre a amplitude espectral de dois registos de deslocamento obtidos em pontos diametralmente opostos em relação à fonte sísmica e é nela que se baseiam os métodos operacionais que tem por objectivo estimar, em rupturas uni-laterais, parâmetros como a direcção, comprimento da fonte e velocidade de ruptura. Porém, a utilização desses métodos requer que se cumpram requisitos difíceis de reunir e daí a sua pouca aplicabilidade. Com o objectivo de calcular direcção e velocidade de ruptura desenvolvemos um modelo geral de directividade, a partir de uma análise Doppler da ruptura, admitindo um modelo de fonte definido por uma sequência de sub-eventos que se sucedem sobre um plano de falha, feitas as adaptações que decorrem do facto da propagação das ondas sísmicas não ser rectilínea. É desse modelo que decorre o método DIRDOP (DIRectividade por efeito DOPpler) que permite a interpretação da directividade e o cálculo da velocidade da ruptura a partir de fases comuns a um conjunto de sismogramas distribuídos à volta da fonte. Para além do método e do algoritmo desenvolvidos é ainda feita a sua avaliação face a um conjunto de situações sintéticas e reais. As aplicações com dados sintéticos são de extrema importância pois fornecem a oportunidade única de analisar com pormenor o desempenho do método e do algoritmo pondo-os à prova perante situações em que os resultados são conhecidos à partida. Após estes testes são apresentadas duas aplicações com dados reais: sismo de Izmith (Turquia) de 17 de Agosto de 1999 e o do Alaska (Canadá) de 3 de Novembro de 2002. Os Capítulos 5 e 6 foram destinados a validar a metodologia proposta, aplicando-a a dois casos: o sismo de Arequipa (Peru) Mw=8.2 de 23 de Junho de 2001 e o sismo de Zemmouri-Boumerdes (Argélia) Mw=6.7 de 21 de Maio de 2003. Através da conjugação dos vários métodos propostos nos Capítulos 3 e 4, foi possível descrever a evolução espaço temporal detalhada das rupturas desses dois eventos representadas através de sequências de imagens ou filmes. As soluções encontradas, tanto numa como noutra situação, merecem-nos confiança, pois para além de revelarem um bom nível de coerência na generalidade dos métodos e permitirem boas modelações das observações geodésicas de deformação co-sísmica também estão de acordo com os resultados obtidos por outros autores. No último capítulo, Capítulo 7, é feita uma apreciação global do trabalho, tiradas as principais conclusões e perspectivado o nosso trabalho futuro com vista ao desenvolvimento de novas aplicações com interesse directo em domínios de interesse público como a prevenção, através da criação de cenários de intensidade sísmica.