Didáctica da matemática e formação inicial: um estudo com três futuros professores

Abstract

As experiências vividas pelos futuros professores enquanto alunos têm consequências profundas no conhecimento, concepções e atitudes que desenvolvem em relação à Matemática, aos alunos, ao ensino, à aprendizagem, à inovação e à profissão. Estarão a formação inicial e, em particular, a Didáctica da Matemática a proporcionar o desenvolvimento de competências, conhecimentos, capacidades, valores e atitudes necessários às pessoas que optam por uma carreira no ensino da Matemática? O principal objectivo desta investigação foi compreender, a partir do ponto de vista de quem se forma, o significado que três futuros professores de Matemática, da Licenciatura em Ensino de Matemática da Universidade de Évora, atribuem à sua formação inicial e à Didáctica da Matemática em particular, tendo em conta o seu percurso pessoal e académico. Para concretizar a investigação utilizou-se uma metodologia de natureza qualitativa e interpretativa em que se privilegiou uma recolha de dados empíricos com base em entrevistas biográficas, observações de aulas e consulta de uma variedade de documentos. Assim, foi dada uma relevância particular ao papel do investigador como principal fonte de recolha de dados e às interacções que este foi capaz de estabelecer com os futuros professores de modo que pudesse perceber os respectivos pontos de vista. Em relação à formação inicial, todos os participantes têm a expectativa de aprender a ensinar Matemática baseada numa visão racional e instrumentalista, onde esperavam que lhes fosse apresentado, de forma prescritiva, como ensinar Matemática. Sendo o estágio uma componente da formação inicial, os participantes foram taxativos ao afirmarem que se tratou de uma experiência que contribuiu, de forma inequívoca, para o seu crescimento pessoal e profissional, embora não encontrassem muitos pontos de contacto com os temas desenvolvidos nos anos anteriores, levantando assim o problema da relação teoria-prática. Na altura em que decorreu a investigação apresentaram uma visão fundamentalmente platonista da matemática, embora admitissem tratar-se de uma ciência que explica os fenómenos da natureza, e consequentemente, a existência de uma forte relação entre a matemática e a realidade. Todos os participantes estabeleceram uma distinção entre a matemática que era abordada na Universidade e a matemática desenvolvida nas escolas, deixando transparecer a ideia de que a primeira é uma matemática superior que não responde às necessidades efectivas da outra, a matemática básica, para o desempenho da profissão (matemática-ciência e Matemática-escolar), manifestando uma clara lacuna a nível da Geometria. Também apresentaram dificuldades quando confrontados com tarefas matemáticas que apelam a investigar, a modelar, a generalizar e a conjecturar. De uma maneira geral, para estes jovens, o ensino da Matemática reduz-se à transmissão de conhecimentos matemáticos no qual o professor assume um papel determinante. Retrataram a Matemática de uma forma muito semelhante àquela que tiveram oportunidade de ver ensinar e de aprender. A nível do conhecimento curricular, manifestaram lacunas na articulação vertical e horizontal dos programas de Matemática dos ensinos básico e secundário. Também foram sentidas dificuldades no processo de avaliação da aprendizagem dos alunos. Propuseram que, desde o início da formação inicial até ao estágio pedagógico, houvesse um contacto com escolas básicas e secundárias, não só com o objectivo de se integrarem na sua cultura, como também contactarem de perto com professores experientes. O estágio pedagógico constituiu, para estes três futuros professores, o primeiro contacto com a profissão e foi considerado como um espaço de grande aprendizagem, crescimento pessoal e profissional e, consequentemente, um momento importante de formação. Contudo, consideraram que deveria estar melhor organizado de modo a permitir uma maior articulação entre a Universidade e as escolas onde se desenrolam os estágios. Consideraram que os orientadores de estágio deveriam ter uma formação específica nesta área (supervisão) e, acima de tudo, deveriam promover a reflexão a partir prática de ensino. Todos os participantes manifestaram um conhecimento didáctico muito incipiente, mas propõem a existência de prática pedagógica ao longo da licenciatura para melhor permitir o desenvolvimento deste tipo de conhecimento. / ABSTRACT/ - The experiences of preservice teachers as students have a profound effect on the knowledge, conceptions and attitudes they develop with regard to Mathematics, learners, education, learning, innovation and the teaching profession. Are initial training and the Didactics of Mathematics, in particular, providing for the development of competencies, knowledge, skills, values and attitudes which are required for those who choose to follow a career in Mathematics education? The principal aim of this research is to understand, from the point of view of the participants, the meaning that three preservice Mathematics teachers assign to their initial period of training and to Didactics of Mathematics, in particular, taking into account their personal and academic career path. The three participants are undergraduates on the Mathematics Education Degree course at the University of Évora. A methodology which was qualitative and interpretative in nature was used in carrying out this study, involving the collection of empirical data by means of biographical interviews, classes observation and consult of a variety of documents. Thus, relevance was given to the role of the researcher as the principal source for the collection of data and the interactions which he was able to establish with the preservice teachers in order to arrive at an understanding of their points of view. All the participants demonstrate the expectation that during their initial period of training they will learn how to teach Mathematics, based on a rational and instrumentalist vision in which they expect to be shown how to teach Mathematics in a prescriptive way. The participants are convinced that teaching practice, a component of initial training, is an experience which has contributed unequivocally towards their personal and professional development, although they are unable to find many relevant links with their university training in previous years, thus highlighting the problem of the relationship between theory and practice. At the time this study was carried out, they presented a basically Platonic vision of mathematics, although they admitted that it was a science which explains the phenomena of nature and that consequently there is a close relationship between mathematics and reality. All the participants draw a distinction between the mathematics they encountered at university and the mathematics taught in schools, giving the impression that the former is a superior form of mathematics which does not meet the real needs of the latter, the school Mathematics they must teach in schools (science-Mathematics and school-Mathematics). They felt particularly not well prepared in what respects Geometry. They also mentioned difficulties when faced with mathematics tasks which demands investigating, modelling, generalisation and conjecture. These young preservice teachers generally regard the teaching of Mathematics as the mere transmission of mathematics knowledge to students, in which the teacher assumes a decisive role. They describe Mathematics in very similar way to that they saw being taught, as students, at school. As regards curricular knowledge, they revealed gaps in the vertical and horizontal links between Mathematics syllabuses at the elementary and secondary level. Difficulties are also experienced in the process of assessing student learning. They express the view that, from the start of initial, training up until pedagogical teaching practice, there should be contact with elementary and secondary schools so trainees can become familiars, with the school culture and have close contact with experienced teachers. In the opinion of the three preservice teachers, teaching practice constitutes the first point of contact with the teaching profession, and they regard it as providing for a great deal of learning and personal and professional development to take place, and it consequently provides an important training opportunity. However, they think that it should be better organised, to provide for a closer relationship between the university and the schools in which teaching practice is carried out. They think that teaching practice tutors should be trained in this area (supervision) and, above all, that they should encourage preservice teachers to reflect on their teaching practice. All the participants revealed a low level of didactics knowledge, and they put forward a proposal for teaching practice to be carried out all over the course of the degree course to allow for the greater development of this type of knowledge.