Propagação de Ondas de Rayleigh numa Geometria Bidimensional pelo Método dos Elementos Finitos: contribuição para o modelo da margem continental ocidental da Península Ibérica

Abstract

"Sem resumo feito pelo autor"; - INTRODUÇÂO - O advento de técnicas convenientes a utilizar nos, computadores digitais, a possibilidade de obtenção de registos sismográficos de longo período das três componentes das ondas superficiais, permitiu o início do uso intensivo deste tipo de ondas no estudo da estrutura da crosta e do manto superior do nosso planeta. De facto, a parte mais importante dos registos sismográficos obtidos nas estacões de longo período da WWSSN (Worldwide Standard Seismograph Network) provem das ondas superficiais, a maior parte da melhor informação colhida na banda de longo período do espectro das ondas sísmicas refere-se às ondas superficiais. As ondas superficiais de longo período, períodos compreendidos entre 10 e 200 s, constituem uma valiosa fonte de informação quer sobre a estrutura interna da Terra, quer sobre o mecanismo focal responsável pela deflagração sísmica. Determinações baseadas em trabalhos de refracção sísmica forneceram indicações aproximadas da distribuição das diferentes camadas constituintes da crosta. É esta característica, existência de estratos, que permite explicar, para este tipo de ondas, o aumento da velocidade com a profundidade e a sua dispersão. É com base na análise das ondas superficiais que se concluiu sobre as diferenças regionais da constituição física da crosta e do manto superior, Kovach(1978). O estudo destas ondas revelou-se determinante quer nas conclusões sobre as variações laterais da camada mais exterior do globo, quer na pesquisa, em pormenor, das zonas conhecidas como os canais de baixa velocidade que, de outra forma, não podiam ser conhecidas. 2. A solução para os problemas da propagação de ondas em meios não homogéneos, onde a variação dos parâmetros físicos é função de uma única coordenada, a profundidade, por exemplo, simplifica-se consideravelmente se se substituir este problema por um outro: a propagação das ondas num meio constituído pela sobreposição de um grande número de camadas paralelas homogéneas. A solução para a propagação de ondas neste tipo de meios exprime-se como a solução de um sistema de equações em que cada uma destas corresponde à solução elementar da equação de onda na fronteira entre duas camadas contiguas. A primeira formulação matricial deste problema deve-se a Thomson (1950), tendo sido posteriormente corrigida e reelaborada por Haske11(1953), daí o designar-se pelo método de Thomsom-Haskel1. Este método permite a construção da função de dispersão das ondas superficiais através da elaboração de matrizes de camada, constituindo estas a relação entre as componentes do movimento numa interface da estrutura estratificada com o que ocorre na interface seguinte. O produto destas matrizes conduz à relação entre o movimento na superfície livre e o movimento na interface mais profunda. Baseados nesta função, sujeita às condições físicas impostas para cada uma das situações extremas (superfície livre e profundidade), estabelecemos a função de dispersão. A resolução numérica desta função para diferentes frequências, w, obriga à determinação de c(w), onde c é a velocidade de fase. Uma optimização desta técnica para a utilização do cálculo automático foi concebida por Schwab e Knopof (1970), fundamentando-se no método de Knopof (1964) que constituía uma alternativa, assente nas mesmas hipóteses, ao método de Thomson-Haskel1. No método de Knopoff a função de dispersão não se apresenta como um produto de matrizes, mas como solução da equação secular correspondente ao sistema homogéneo de 4N+2 equações (no caso da propagação das ondas de Rayleigh) para N camadas homogéneas situadas sobre um semi-espaço infinito. Esta equação é resolvida mediante a decomposição do determinante (de ordem 4N+2) num produto de matrizes de interface que constituem submatrizes pertencentes à matriz inicial. Este método foi melhorado com o objectivo de aplicar-se em meios estratificados possuindo um determinado coeficiente de inelasticidade, Schwab e Knopoff (1971). Veio ainda a sofrer ulteriores aperfeiçoamentos no sentido de permitir, com o cálculo automático, para além da determinação da relação de dispersão e dos deslocamento e tensão, em função da profundidade, o cálculo de sismogramas sintéticos, 'Schwab et al. (1986). Quer o método de Thomson-Haskell, quer o método de Knopoff podem considerar-se como um caso particular do método da matriz -propagadora descrito por Gilbert e Backus (195).