DSpace Collection:http://hdl.handle.net/10174/33842024-03-29T12:23:15Z2024-03-29T12:23:15ZNotas de Análise Matemática IGracio, MariaSantos, TelmaFernandes, SaraPereira, FátimaCarita, Graçahttp://hdl.handle.net/10174/260282019-11-13T10:06:46Z2019-01-01T00:00:00ZTitle: Notas de Análise Matemática I
Authors: Gracio, Maria; Santos, Telma; Fernandes, Sara; Pereira, Fátima; Carita, Graça
Abstract: O presente texto pretende servir de apoio ao estudo de Análise Matemática I, disciplina semestral leccionada nas licenciaturas de Engenharia e de Matemática. Esta publicação está em permanente construção e inclui os conteúdos programáticos desta disciplina, sem atender, de modo tão estrito, às limitações de tempo inerentes às aulas para que estas folhas foram escritas. Surge como complemento da actividade desenvolvida por uma equipa de docentes do Departamento de Matemática da Universidade de Évora que nos últimos anos tem leccionado esta disciplina. Procura-se dar uma apresentação, dos diversos assuntos que, por um lado, tire partido da natureza geométrica de muitos conceitos que os torna mais intuitivos e, por outro, introduza os temas com o rigor necessário para que possa servir de base a estudos mais aprofundados.2019-01-01T00:00:00ZTópicos de Análise FuncionalMinhós, Felizhttp://hdl.handle.net/10174/217542018-01-08T12:44:11Z2017-01-01T00:00:00ZTitle: Tópicos de Análise Funcional
Authors: Minhós, Feliz
Abstract: A análise funcional é um ramo abstracto da Matemática que se originou
da análise clássica. O seu desenvolvimento começou há um século atrás, e
os métodos e resultados analíticos funcionais de hoje em dia são importantes
em vários campos da Matemática e das suas aplicações.
Os matemáticos observaram que os problemas provenientes de várias
áreas, tais como a Álgebra Linear, as Equações Diferenciais Ordinárias e
Parciais, o Cálculo das variações, as Equações Integrais, e em diferentes
aplicações, mostravam frequentemente propriedades semelhantes e interrela-
cionados.
Este facto sugeriu uma abordagem uni cadora em relação a tais proble-
mas, tendo por base a omissão de detalhes não essenciais. Daí a vantagem
de uma abordagem abstracta, concentrada nas questões essenciais, para que
esses fatos se tornem claramente visíveis e a atenção do investigador não seja
perturbada por detalhes sem importância. Neste aspecto, o método abstrato
é o mais simples e mais "económico"para analisar sistemas matemáticos, que
poderá ter, várias realizações concretas (modelos).
Uma abordagem abstracta, geralmente, parte de um conjunto de elemen-
tos satisfazendo certos axiomas. A natureza dos elementos não é especificada,
propositadamente. A teoria consiste então em consequências lógicas, que re-
sultam dos axiomas, e que podem ser registadas como teoremas ou outro
tipo de asserções. Isto signi ca que, neste método axiomático, obtém-se uma
estrutura matemática cuja teoria é desenvolvida de maneira abstrata. Os
teoremas, de carácter geral, podem depois ser aplicados a vários conjuntos
específicos que satisfaçam o quadro axiomático.Na análise funcional, por exemplo, fazemos a ligação entre a Álgebra
e espaços abstractos de grande importância (espaços de Banach, espaços de
Hilbert) que serão vistos em detalhe. Neste contexto, o conceito de "espaço",
que remonta a M. Fréchet (1906), será um conjunto de elementos (não es-
pecificados) que satisfazem determinados axiomas. Escolhendo diferentes
conjuntos de axiomas, devemos obter diferentes tipos de espaços.2017-01-01T00:00:00ZAnálise Matemática IIMinhós, Felizhttp://hdl.handle.net/10174/217522018-01-08T12:42:53Z2017-01-01T00:00:00ZTitle: Análise Matemática II
Authors: Minhós, Feliz
Abstract: Considerando a unidade curricular Análise Matemática II, no âmbito da formação pessoal e científica, em geral, e da formação matemática em particular, o aluno deverá:
Desenvolver capacidades de abstracção, dedução lógica e análise.
Adquirir métodos e técnicas estruturantes do raciocínio científico e
matemático que proporcione um espírito crítico.
Dominar conteúdos matemáticos associados à Análise real vectorial,
nomeadamente sucessões, funções, Cálculo Diferencial e Integral em
Rn, ao nível de conceitos e aplicações.
Utilizar conhecimentos matemáticos na resolução de problemas e in-
terpretação da realidade.
Adquirir competências matemáticas que possam vir a ser desenvolvidas
e aplicadas em contexto profissional empresarial, de investigação ou de
ensino.2017-01-01T00:00:00ZIntrodução à Teoria da Medida e ProbabilidadeSalazar, Jorgehttp://hdl.handle.net/10174/208922017-03-29T15:12:52Z2016-01-01T00:00:00ZTitle: Introdução à Teoria da Medida e Probabilidade
Authors: Salazar, Jorge
Abstract: O livro que o leitor tem nas mãos foi desenvolvido a partir das notas de aulas da disciplina do mesmo nome, dadas ao curso de licenciatura em matemática aplicada, na Universidade de Évora, durante vários anos. Nele tentamos combinar, a um nível introdutório, a teoria da medida desde os pontos de vista tanto da análise matemática como da teoria das probabilidades.2016-01-01T00:00:00Z